Cost1b Cost1f Cost1i Costmb Costmf Costmi Sint1b Sint1f Sint1i Sintmb Sintmf Sintmi

Cost1f() Sub Cost1f ( N As  Long, R() As  Double, Wsave() As  Double, Info As  Long, Optional Inc As  Long = 1  ) 1次元コサイン変換 目的 本ルーチンは実数配列中の偶関数列の1次元フーリエ変換を計算する. この変換はフーリエ変換あるいはフーリエ解析と呼ばれ, 数列を物理空間からスペクトル空間に変換する. R(0) = (1/2)R(0)/(N-1) + ΣR(j)/(N-1) + (1/2)R(N-1)/(N-1) (Σは j = 1 〜 N-2) R(k) = R(0)/(N-1) + Σ2R(j)cos(πjk/(N-1))/(N-1) + (-1)^k R(N-1)/(N-1) (Σは j = 1 〜 N-2) (k = 1 〜 N-2) R(N-1) = (1/2)R(0)/(N-1) + ΣR(j)(-1)^k/(N-1) + (1/2)(-1)^(N-1) R(N-1)/(N-1) (Σは j = 1 〜 N-2) この変換は正規化されており, Cost1bに続くCost1fの呼び出し(あるいはその逆)により, アルゴリズム上の制約, 丸め誤差などを除き, 元の配列を復元する. 引数 [in] N 入力データ列の長さ. (N >= 1) (N-1が小さな素数の積で表されると効率が良い) [in,out] R() 配列 R(LR - 1) (LR >= Inc*(N - 1) + 1) [in] 入力データ列. [out] フーリエ変換されたデータ列. [in] Wsave() 配列 Wsave(LWsave - 1) (LWsave >= 2*N + ln(N)/ln(2) + 4) 作業データ. 入力データ列の長さNごとに, Cost1fあるいはCost1bを最初に呼び出す前にCost1iにより初期化しておかなければならない. [out] Info = 0: 正常終了. = -1: パラメータ N の誤り. (N < 1) = -2: パラメータ R() の誤り. (配列R()の大きさが不足) = -3: パラメータ Wsave() の誤り. (配列Wsave()の大きさが不足) = -5: パラメータ Inc の誤り. (Inc < 1) [in] Inc (省略可) データ列の連続する要素の配列R()内でのインデックスの間隔. (Inc >= 1) (省略時 = 1) 出典 FFTPACK 使用例 5個のランダムデータにコサイン変換およびコサイン逆変換を順に施し元のデータと比較する. Sub Ex_Cost1() Const N = 5 Dim Wsave() As Double, R(N - 1) As Double, R0(N - 1) As Double Dim LWsave As Long, Info As Long, I As Long '-- Initialization LWsave = 2 * N + Log(N) / Log(2) + 4 ReDim Wsave(LWsave - 1) Call Cost1i(N, Wsave, Info) If Info <> 0 Then GoTo Err '-- Generate test data For I = 0 To N - 1 R(I) = Rnd() R0(I) = R(I) Next '-- Forward transform Call Cost1f(N, R(), Wsave(), Info) If Info <> 0 Then GoTo Err '-- Backward transform Call Cost1b(N, R(), Wsave(), Info) If Info <> 0 Then GoTo Err '-- Print result For I = 0 To N - 1 Debug.Print R0(I), R(I), R(I) - R0(I) Next Exit Sub Err: Debug.Print "Error in Cost1i/Cost1f/Cost1b: Info =", Info End Sub 実行結果 0.811601400375366 0.811601400375366 0 0.358389794826508 0.358389794826508 0 0.237738966941833 0.237738966941833 0 0.228048384189606 0.228048384189606 -5.55111512312578E-17 0.809549331665039 0.809549331665039 0