WAlaguerre WAlegendre WChebt WChebtd WChebu WGegenbauer WGegenbauerd WGegenbauerd1 WHermite WJacobi WJacobid WJacobid1 WJacobid2 WLaguerre WLegendre WLegendred WSharmonic WSharmonici WSharmonicr

WGegenbauer() Function WGegenbauer ( N As  Long, Lambda As  Double, X As  Double  ) ゲーゲンバウアー多項式 Cn(λ)(x) 目的 本関数はゲーゲンバウアー多項式を求める. ゲーゲンバウアー多項式 Cn(λ)(x) は, 重み関数が w(x) = (1 - x^2)^(λ - 1/2) で, 区間 [-1, 1] で定義される直交多項式である. ヤコビ多項式において α = β = λ - 1/2 とした特殊な場合に等しい. ゲーゲンバウアー多項式は次の3項漸化式を満たす. C0(λ)(x) = 1 C1(λ)(x) = 2λx Cn(λ)(x) = (1/n)(2x(n + λ - 1)C(n - 1)(λ)(x) - (n + 2λ - 2)C(n - 2)(λ)(x)) 戻り値 ゲーゲンバウアー多項式 Cn(λ)(x). 引数 [in] N 多項式の次数 n. (N >= 0) [in] Lambda 多項式のパラメーター λ. [in] X 引数 x. 参照 boost/math/special_functions