◆ WZsysv()

連立一次方程式 AX = B の解 (複素対称行列)

目的: WZsysvは次の複素連立一次方程式を解く.
A * X = B

ここで, AはN×N対称行列, また, XおよびBはN×Nrhs行列である.

まず, 対角ピボット法によりAを次のように分解する.
A = U * D * U^T (Uplo = "U"の場合)

A = L * D * L^T (Uplo = "L"の場合)

ここで, U(またはL)は置換行列と対角要素が1の上(または下)三角行列の積, そして, Dは1×1または2×2対角ブロックよりなる対称なブロック対角行列である. 次に, 分解されたAを用いて連立方程式 A * X = B の解を求める.

セル中で複素数を表現するためにExcelの複素数形式(例, 2.5+1i)を使用する. 複素数値はComplexワークシート関数を使って入力することができる.

戻り値

N+2 × Nrhs

	列1	列2	・・・	列Nrhs
行1〜N	解行列 X
行N+1	1/条件数	0	・・・	0
行N+2	リターンコード	0	・・・	0

リターンコード.
= 0: 正常終了.
= i > 0: 行列のi番目のピボットがゼロになった. (行列 A は特異)

引数

[in]	Uplo	= "U": Aの上三角部分を格納. = "L": Aの下三角部分を格納.
[in]	N	連立方程式の数, すなわち, 行列Aの行および列数 (N >= 1)
[in]	A	(N × N) N×N対称行列 A. Uploに従い上三角部分あるいは下三角部分が参照される.
[in]	B	(N × Nrhs) N×Nrhs右辺行列 B.
[in]	Nrhs	(省略可) 右辺行列Bの列数. (Nrhs >= 1) (省略時 = 1)

使用例: 連立一次方程式 Ax = B を解く. また, Aの条件数の逆数の推定値(RCond)を求める. ただし, Aは対称行列で
( 0.20-0.11i -0.93-0.32i -0.80-0.92i )

A = ( -0.93-0.32i 0.81+0.37i -0.29+0.86i )

( -0.80-0.92i -0.29+0.86i 0.64+0.51i )

( 1.1120-1.0248i )

B = ( -1.5297-0.7781i )

( -0.4965-0.6057i )

とする.

WZsysv