XLPack ソルバー 数値積分 (半無限区間)

積分区間の片方が -∞ または +∞ の数値積分を行います.
\[
f(x) = \frac{1}{1 + x^2}
\] の積分
\[
S = \int_{-\infty}^a f(x) dx \space または \space \int_a^{+\infty} f(x) dx
\] を求める例を示します.

変数セル (この場合 B6) にはプログラムが x の値を書き込みます. 関数値セル (この場合 B7) には x から f(x) を求める数式を入力しておきます. この場合, =1/(1+B6^2) とします.

積分区間および出力セル範囲 (この場合 D7:E12) には積分範囲 [-∞, a] または[a, +∞] の片方の値 a (入力) および積分の計算値 (出力) のためのセル範囲を指定します. 各行の 1 列目に a を入力して「計算開始」をクリックすると, 積分 S を求め各行の 2 列目に出力します. 指定した範囲内であっても a が空白の行に出会うと計算を終了します.

使用するプログラムは, 半無限区間の場合 Qagi または Dehint を選ぶことができます. また, 特殊な関数用として Qawf または Deoint を選ぶことができます.

計算精度の標準値は \(10^{-8}\) です. Qagi および Qawf の EpsAbs および EpsRel にこれを設定します. Dehint および Deoint では Eps に設定します.

Qawf および Deoint の場合にはさらに 1 個のパラメータを設定する必要があります.

それぞれのセル範囲は必要な範囲よりも大きく指定することができ, その場合には左上から必要なだけの大きさの範囲を使います.

「保存／読込」についてはこちらを参照ください.

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