_defint _defint_r _qag _qag_r _qags _qags_r _qng _qng_r

_qag_r() void _qag_r ( double  a, double  b, double  epsabs, double  epsrel, int  key, int  limit, double *  result, double *  abserr, int *  neval, int *  last, double  work[], int  lwork, int  iwork[], int *  info, double *  xx, double  yy, int *  irev  ) 有限区間の積分 (適応自動積分) (15/21/31/41/51/61点ガウス・クロンロッド則) (リバースコミュニケーション版) 目的 本ルーチンは要求精度を満たす I = [a, b]におけるfの積分値 を求める. ここで, fは任意の関数である. ユーザーは変数irevに従って必要なfの関数値を計算しなければならない. 15, 21, 31, 41, 51または61点ガウス・クロンロッド則を使用し, 要求精度を満足するように積分区間を分割して計算する適応自動積分を行う. 引数 [in] a 積分区間の下限. [in] b 積分区間の上限. [in] epsabs 要求絶対誤差. abserr <= max(epsabs, epsrel*|result|) であれば要求精度を満足したものとする. [in] epsrel 要求相対誤差. abserr <= max(epsabs, epsrel*|result|) であれば要求精度を満足したものとする. epsabs <= 0 かつ epsrel < 50*eps であれば, epsrel = 50*eps とみなす(epsはマシンイプシロン). [in] key 使用する積分則. = 1: qk15 = 2: qk21 = 3: qk31 = 4: qk41 = 5: qk51 = 6: qk61 key < 1 であれば key = 1 とみなす. key > 6 であれば key = 6 とみなす. [in] limit 積分区間[a, b]を分割する部分区間の最大数. (limit >= 1) [out] result 求められた I = [a, b]におけるfの積分値. [out] abserr 推定絶対誤差. 真の誤差に等しいかそれより大きい. [out] neval 被積分関数の評価回数. [out] last 分割により作り出された部分区間数. [out] work[] 配列 work[lwork] 作業領域. work[0], ..., work[last-1]: [a, b]を分割する部分区間の左端点. work[limit], ..., work[limit+last-1]: 部分区間の右端点. work[2*limit], ..., work[2*limit+last-1]: 部分区間の積分値. work[3*limit], ..., work[3*limit+last-1]: 部分区間の誤差推定値. [in] lwork 配列 work[]のサイズ. (lwork >= 4*limit) [out] iwork[] 配列 iwork[liwork] (liwork >= limit) 作業領域. 最初のk要素は部分区間の誤差推定値へのポインタで, work[3*limit+iwork[0]-1], ..., work[3*limit+iwork[k-1]-1] は降順に並ぶ. last <= limit/2+2 であれば k = last, その他の場合には k = limit+1-last である. [out] info = 0: 正常終了 = -6: 入力パラメータ limit の誤り (limit < 1) = -12: 入力パラメータ lwork の誤り (lwork < 4*limit) = 1: 部分区間数が最大分割数に達した = 2: 丸め誤差のため要求精度が達成できない = 3: 積分区間内において被積分関数の挙動が悪い点があった [out] xx irev = 1〜15: 再呼び出し時に関数値を求めるべき点を返す. [in] yy irev = 1〜15: 再呼び出し時に関数値f(xx)を与えること. [in,out] irev リバースコミュニケーションの制御変数. [in] 最初の呼び出し時に 0 に設定しておくこと. 2回目以降の呼び出し時には値を変更してはならない. [out] 0 以外の場合, 下記処理を行いirevを変更せずに再び本ルーチンを呼び出すこと. = 0: 処理終了. = 1〜15: xxにおける関数値を求めyyに設定する. yy以外の変数を変更してはならない. 出典 SLATEC (QUADPACK)