Zhesv Zhesvx Zhpsv Zhpsvx

Zhesv() Sub Zhesv ( Uplo As  String, N As  Long, A() As  Complex, IPiv() As  Long, B() As  Complex, Info As  Long, Optional Nrhs As  Long = 1  ) (シンプルドライバ) 連立一次方程式 AX = B の解 (エルミート行列) 目的 本ルーチンは次の複素連立一次方程式を解く. A * X = B ここで, AはN×Nエルミート行列, また, XおよびBはN×Nrhs行列である. まず, 対角ピボット法によりAを次のように分解する. A = U * D * U^H (Uplo = "U"の場合) A = L * D * L^H (Uplo = "L"の場合) ここで, U(またはL)は置換行列と対角要素が1の上(または下)三角行列の積, そして, Dは1×1または2×2対角ブロックよりなるエルミートブロック対角行列である. 次に, 分解されたAを用いて連立方程式 A * X = B の解を求める. 引数 [in] Uplo = "U": Aの上三角部分を格納. = "L": Aの下三角部分を格納. [in] N 連立方程式の数, すなわち, 行列Aの行および列数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in,out] A() 配列 A(LA1 - 1, LA2 - 1) (LA1 >= N, LA2 >= N) [in] N×Nエルミート行列 A. Uploに従い上三角部分あるいは下三角部分が参照される. [out] Info = 0 の場合, Zhetrfにより計算された分解 A = U*D*U^H または A = L*D*L^HよりUまたはLを得るために使われるブロック対角行列Dおよび乗数. [out] IPiv() 配列 IPiv(LIPiv - 1) (LIPiv >= N) Zhetrfにより求められた行および列の交換とDのブロック構造の情報. IPiv(k-1) > 0であれば, 第k行および列が第IPiv(k-1)行および列と交換され, Dの第k対角が1×1対角ブロックであることを表す.   Uplo = "U"でIPiv(k-1) = IPiv(k-2) < 0であれば, 第k-1行および列が第-IPiv(k-1)行および列と交換され, Dの第k-1対角が2×2対角ブロックであることを表す.   Uplo = "L"でIPiv(k-1) = IPiv(k) < 0であれば, 第k+1行および列が第-IPiv(k-1)行および列と交換され, Dの第k対角が2×2対角ブロックであることを表す. [in,out] B() 配列 B(LB1 - 1, LB2 - 1) (LB1 >= max(1, N), LB2 >= Nrhs) (2次元配列) または B(LB - 1) (LB >= max(1, N), Nrhs = 1) (1次元配列) [in] N×Nrhs右辺行列 B. [out] Info = 0 の場合, N×Nrhs解行列 X. [out] Info = 0: 正常終了. = -1: パラメータ Uplo の誤り. (Uplo != "U"および"L") = -2: パラメータ N の誤り. (N < 0) = -3: パラメータ A() の誤り. = -4: パラメータ IPiv() の誤り. = -5: パラメータ B() の誤り. = -7: パラメータ Nrhs の誤り. (Nrhs < 0) = i > 0: Dのi番目の要素が0である. 分解は完了したが, ブロック対角行列Dが特異であるため解を計算できなかった. [in] Nrhs (省略可) 右辺の数, すなわち, 行列Bの列数. (Nrhs >= 0) (Nrhs = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) (省略時 = 1) 出典 LAPACK 使用例 連立一次方程式 Ax = B を解き, 同時にAの条件数の逆数の推定値(RCond)を求める. ただし, ( 0.20 -0.11+0.93i 0.81-0.37i ) A = ( -0.11-0.93i -0.32 -0.80+0.92i ) ( 0.81+0.37i -0.80-0.92i -0.29 ) ( -0.1220+0.1844i ) B = ( 0.0034-0.4346i ) ( 0.5339-0.1571i ) とする. Sub Ex_Zhesv() Const N As Long = 3 Dim A(N - 1, N - 1) As Complex, B(N - 1) As Complex, IPiv(N - 1) As Long Dim ANorm As Double, RCond As Double, Info As Long A(0, 0) = Cmplx(0.2, 0) A(1, 0) = Cmplx(-0.11, -0.93): A(1, 1) = Cmplx(-0.32, 0) A(2, 0) = Cmplx(0.81, 0.37): A(2, 1) = Cmplx(-0.8, -0.92): A(2, 2) = Cmplx(-0.29, 0) B(0) = Cmplx(-0.122, 0.1844): B(1) = Cmplx(0.0034, -0.4346): B(2) = Cmplx(0.5339, -0.1571) ANorm = Zlanhe("1", "L", N, A()) Call Zhesv("L", N, A(), IPiv(), B(), Info) If Info = 0 Then Call Zhecon("L", N, A(), IPiv(), ANorm, RCond, Info) Debug.Print "X =", Debug.Print Creal(B(0)), Cimag(B(0)), Creal(B(1)), Cimag(B(1)), Creal(B(2)), Cimag(B(2)) Debug.Print "RCond =", RCond Debug.Print "Info =", Info End Sub 実行結果 X = 0.86 0.64 0.51 0.71 0.590000000000001 -0.15 RCond = 4.46158691608911E-02 Info = 0