◆ Qk15_r()

有限区間の積分 (固定分点) (15点ガウス・クロンロッド則) (リバースコミュニケーション版)

目的: 本ルーチンルーチンは
I = [a, b]におけるfの積分値(誤差推定付き) および
J = [a, b]におけるabs(f)の積分値
を求める. ここで, fは与えられた関数である. ユーザーは変数IRevに従って必要なfの関数値を計算しなければならない.
積分は15点ガウス・クロンロッド則を用いて計算される.

引数

[in]	A	積分区間の下限 a.
[in]	B	積分区間の上限 b.
[out]	Result	求められた I = [a, b]におけるfの積分値.
[out]	XX	IRev = 1の場合, 関数値を求めるべき点を返す.
[in]	YY	IRev = 1の場合, 再呼び出し時に関数値を与えること.
[in,out]	IRev	リバースコミュニケーションの制御変数. [in] 最初の呼び出し時に 0 に設定しておくこと. 2回目以降の呼び出し時には値を変更してはならない. [out] 0 以外の場合, 下記処理を行いIRevを変更せずに再び本ルーチンを呼び出すこと. = 0: 処理終了. = 1: XXにおける関数値を求めYYに設定する. YY以外の変数を変更してはならない.
[out]	AbsErr	(省略可) 絶対誤差の推定値. 真の誤差に等しいかそれより大きい.
[out]	ResAbs	求められた J = [a, b]におけるabs(f)の積分値.
[out]	ResAsc	求められた [a, b]におけるabs(f - I/(b - a))の積分値.

使用例: 次の定積分を求める.
∫ 1/(1 + x^2) dx [0, 4] (= atan(4))

Sub Ex_Qk15_r()

Dim A As Double, B As Double, Result As Double

Dim XX As Double, YY As Double, IRev As Long

A = 0: B = 4

IRev = 0

Do

Call Qk15_r(A, B, Result, XX, YY, IRev)

If IRev = 1 Then YY = 1 / (1 + XX ^ 2)

Loop While IRev <> 0

Debug.Print "S =", Result, "S(true) =", Atn(4)

End Sub