◆ Qk15()

有限区間の積分 (15点ガウス・クロンロッド則)

目的: 本ルーチンルーチンは
I = [a, b]におけるfの積分値(誤差推定付き) および
J = [a, b]におけるabs(f)の積分値
を求める. ここで, fはユーザー定義サブルーチンにより与えられる関数である.
積分は15点ガウス・クロンロッド則を用いて計算される.

引数

[in]	F	被積分関数f(x)を求めるユーザー定義サブルーチンで, 次のように定義すること. Function F(X As Double) As Double F = f(X) End Function Xを変更しないこと.
[in]	A	積分区間の下限 a.
[in]	B	積分区間の上限 b.
[out]	Result	求められた I = [a, b]におけるfの積分値.
[out]	AbsErr	(省略可) 絶対誤差の推定値. 真の誤差に等しいかそれより大きい.
[out]	ResAbs	(省略可) 求められた J = [a, b]におけるabs(f)の積分値.
[out]	ResAsc	(省略可) 求められた [a, b]におけるabs(f - I/(b - a))の積分値.

使用例: 次の定積分を求める.
∫ 1/(1 + x^2) dx [0, 4] (= atan(4))

Function F1(X As Double) As Double

F1 = 1 / (1 + X ^ 2)

End Function

Sub Ex_Qk15()

Dim A As Double, B As Double, Result As Double

A = 0: B = 4

Call Qk15(AddressOf F1, A, B, Result)

Debug.Print "S =", Result, "S(true) =", Atn(4)

End Sub

Qk15
Sub Qk15(F As LongPtr, A As Double, B As Double, Result As Double, Optional AbsErr As Double, Optional ResAbs As Double, Optional ResAsc As Double)
有限区間の積分 (15点ガウス・クロンロッド則)