◆ WZgeev()

固有値・固有ベクトル (複素行列) (Excel複素数形式)

目的: WZgeevはN×N複素行列Aの固有値, および, 必要により左および／または右固有ベクトルを求める.

Aの右固有ベクトルv(j)は次式を満たす.
A * v(j) = λ(j) * v(j)

ここで, λ(j)は固有値である.
Aの左固有ベクトルu(j)は次式を満たす.
u(j)^H * A = λ(j) * u(j)^H

ここで, u(j)^H はu(j)の共役転置を表す.

求められた固有ベクトルはユークリッドノルムが1で最大成分が実数になるように正規化される.

セル中で複素数を表現するためにExcelの複素数形式(例, 2.5+1i)を使用する. 複素数値はComplexワークシート関数を使って入力することができる.

戻り値

N+1×1 (JobVl = "N", JobVr = "N" の場合)

	列1
行1〜N	固有値 (共役な対は虚数部が正のもの, 負のものの順に続けて格納される)
行N+1	リターンコード

N+1×N+1 (JobVl = "V", JobVr = "N" の場合)

	列1	列2〜N+1
行1〜N	固有値 (共役な対は虚数部が正のもの, 負のものの順に続けて格納される)	左固有ベクトルが固有値と同順で格納される
行N+1	リターンコード	0

N+1×N+1 (JobVl = "N", JobVr = "V" の場合)

	列1	列2〜N+1
行1〜N	固有値 (共役な対は虚数部が正のもの, 負のものの順に続けて格納される)	右固有ベクトルが固有値と同順で格納される
行N+1	リターンコード	0

N+1×2N+1 (JobVl = "V", JobVr = "V" の場合)

	列1	列2〜N+1	列N+2〜2N+1
行1〜N	固有値 (共役な対は虚数部が正のもの, 負のものの順に続けて格納される)	左固有ベクトルが固有値と同順で格納される	右固有ベクトルが固有値と同順で格納される
行N+1	リターンコード	0	0

リターンコード.
= 0: 正常終了.
= i > 0: 1〜i番目の固有値の計算が収束しなかった. 固有ベクトルは計算されない.

引数

[in]	JobVl	= "N": Aの左固有ベクトルを求めない. = "V": Aの左固有ベクトルを求める.
[in]	JobVr	= "N": Aの右固有ベクトルを求めない. = "V": Aの右固有ベクトルを求める.
[in]	N	行列Aの行および列数. (N >= 1)
[in]	A	(N×N) N×N 複素行列 A.

使用例: 行列Aの固有値・固有ベクトルを求める. ただし,
( 0.20-0.11i -0.93-0.32i 0.81+0.37i )

A = ( -0.80-0.92i -0.29+0.86i 0.64+0.51i )

( 0.71+0.59i -0.15+0.19i 0.20+0.94i )

とする.

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