alaguerre alegendre chebs chebt chebtd chebu gegenbauer gegenbauerd gegenbauerd1 hermite jacobi jacobid jacobid1 jacobid2 laguerre legendre legendred sharmonic sharmonic_sub sharmonici sharmonicr

jacobi() double jacobi ( unsigned int  n, double  alpha, double  beta, double  x  ) ヤコビ多項式 Pn(α, β)(x) 目的 本関数はヤコビ多項式を求める. ヤコビ多項式 Pn(α, β)(x) は, 重み関数が w(x) = (1 - x)^α (1 + x)^β で, 区間 [-1, 1] で定義される直交多項式である. ヤコビ多項式は次の3項漸化式を満たす. P0(α, β)(x) = 1 P1(α, β)(x) = (1/2)((α + β + 2)x + (α - β)) Pn(α, β)(x) = (1/(2n(n + α + β)(2n + α + β - 2)))((2n + α + β - 1)((2n + α + β - 2)(2n + α + β)x + (α^2 - β^2))P(n - 1)(α, β)(x) - 2(n + α - 1)(n + β - 1)(2n + α + β)P(n - 2)(α, β)(x)) 戻り値 ヤコビ多項式 Pn(α, β)(x). 引数 [in] n 多項式の次数 n. (n >= 0) [in] alpha 多項式のパラメーター α. [in] beta 多項式のパラメーター β. [in] x 引数 x. エラー処理 値域エラー(ERANGE)が報告されることがある. 出典 boost/math/special_functions