alaguerre alegendre chebs chebt chebtd chebu gegenbauer gegenbauerd gegenbauerd1 hermite jacobi jacobid jacobid1 jacobid2 laguerre legendre legendred sharmonic sharmonic_sub sharmonici sharmonicr

gegenbauer() double gegenbauer ( unsigned int  n, double  lambda, double  x  ) ゲーゲンバウアー多項式 Cn(λ)(x) 目的 本関数はゲーゲンバウアー多項式を求める. ゲーゲンバウアー多項式 Cn(λ)(x) は, 重み関数が w(x) = (1 - x^2)^(λ - 1/2) で, 区間 [-1, 1] で定義される直交多項式である. ヤコビ多項式において α = β = λ - 1/2 とした特殊な場合に等しい. ゲーゲンバウアー多項式は次の3項漸化式を満たす. C0(λ)(x) = 1 C1(λ)(x) = 2λx Cn(λ)(x) = (1/n)(2x(n + λ - 1)C(n - 1)(λ)(x) - (n + 2λ - 2)C(n - 2)(λ)(x)) 戻り値 ゲーゲンバウアー多項式 Cn(λ)(x). 引数 [in] n 多項式の次数 n. (n >= 0) [in] lambda 多項式のパラメーター λ. [in] x 引数 x. エラー処理 値域エラー(ERANGE)が報告されることがある. 出典 boost/math/special_functions