zhesv zhesvx zhpsv zhpsvx

zhpsv() void zhpsv ( char  uplo, int  n, int  nrhs, doublecomplex  ap[], int  ipiv[], int  ldb, doublecomplex  b[], int *  info  ) (シンプルドライバ) 連立一次方程式 AX = B の解 (エルミート行列) (圧縮形式) 目的 本ルーチンは次の複素連立一次方程式を解く. A * X = B ここで, Aは圧縮形式のn×nエルミート行列, また, XおよびBはn×nrhs行列である. まず, 対角ピボット法を用いてAを次のように分解する. A = U * D * U^H (uplo = 'U'の場合) A = L * D * L^H (uplo = 'L'の場合) ここで, U(またはL)は置換行列と対角要素が1の上(または下)三角行列の積, そして, Dは1×1または2×2対角ブロックよりなるエルミートブロック対角行列である. 次に, 分解されたAを用いて連立方程式 A * X = B の解を求める. 引数 [in] uplo = 'U': Aの上三角部分を格納. = 'L': Aの下三角部分を格納. [in] n 連立方程式の数, すなわち, 行列Aの行および列数. (n >= 0) (n = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in] nrhs 右辺の数, すなわち, 行列Bの列数. (nrhs >= 0) (nrhs = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in,out] ap[] 配列 ap[lap] (lap >= n(n + 1)/2) [in] 圧縮形式のn×nエルミート行列 A. uploに従い上三角部分あるいは下三角部分が格納される. [out] zhptrfにより求められた分解 A = U*D*U^H または A = L*D*L^H よりUまたはLを得るために使われるブロック対角行列Dおよび乗数. Aと同じ圧縮形式で三角行列として格納される. [out] ipiv[] 配列 ipiv[lipiv] (lipiv >= n) zhptrfにより求められた行および列の交換とDのブロック構造の情報. ipiv[k-1] > 0であれば, 第k行および列が第ipiv[k-1]行および列と交換され, Dの第k対角が1×1対角ブロックであることを表す. uplo = 'U'でipiv[k-1] = ipiv[k-2] < 0であれば, 第k-1行および列が第-ipiv[k-1]行および列と交換され, Dの第k-1対角が2×2対角ブロックであることを表す. uplo = 'L'でipiv[k-1] = ipiv[k] < 0であれば, 第k+1行および列が第-ipiv[k-1]行および列と交換され, Dの第k対角が2×2対角ブロックであることを表す. [in] ldb 二次元配列b[][]の整合寸法. (ldb >= max(1, n)) [in,out] b[][] 配列 b[lb][ldb] (lb >= nrhs) [in] n×nrhs右辺行列 B. [out] info = 0 の場合, n×nrhs解行列 X. [out] info = 0: 正常終了 = -1: 入力パラメータ uplo の誤り (uplo != 'U'および'L') = -2: 入力パラメータ n の誤り (n < 0) = -3: 入力パラメータ nrhs の誤り (nrhs < 0) = -6: 入力パラメータ ldb の誤り (ldb < max(1, n)) = i > 0: Dのi番目の要素が0である. 分解は完了したが, ブロック対角行列Dが特異であるため解を計算できなかった. 出典 LAPACK