qagp qagp_r qawc qawc_r qawo qawo_r qaws qaws_r

qagp() void qagp ( double(*)(double)  f, double  a, double  b, int  npts2, double  points[], double  epsabs, double  epsrel, int  limit, double *  result, double *  abserr, int *  neval, int *  last, double  work[], int  lwork, int  iwork[], int  liwork, int *  info  ) 有限区間の積分 (適応自動積分) (積分区間内に既知の特異点がある場合) (21点ガウス・クロンロッド則) 目的 本ルーチンは要求精度を満たす I = [a, b]におけるf(x)の積分値 を求める. 被積分関数の積分が困難になるような(例えば, 特異性, 不連続性を持つ)積分区間の区切り点をユーザーが指定することができる. 21点ガウス・クロンロッド則を使用し, 要求精度を満足するように適応自動積分を行う. 引数 [in] f 被積分関数f(x)を求めるユーザー定義サブルーチンで, 次のように定義すること. double f(double x) { return f(x)の計算値 } [in] a 積分区間の下限. [in] b 積分区間の上限. [in] npts2 (ユーザーが与える積分区間の区切り点の数) + 2. (npts2 >= 2) [in] points[] 配列 points[lpoints] (lpoints >= npts2) points[0]〜points[npts2-3]に積分区間の区切り点を指定. [in] epsabs 要求絶対誤差. abserr <= max(epsabs, epsrel*|result|) であれば要求精度を満足したものとする. [in] epsrel 要求相対誤差. abserr <= max(epsabs, epsrel*|result|) であれば要求精度を満足したものとする. epsabs <= 0 かつ epsrel < 50*eps であれば, epsrel = 50*eps とみなす(epsはマシンイプシロン). [in] limit 積分区間[a, b]を分割する部分区間の最大数. (limit >= npts2 - 1) [out] result 求められた I = [a, b]におけるf(x)の積分値. [out] abserr 絶対誤差の推定値. 真の誤差に等しいかそれより大きい. [out] neval 被積分関数の評価回数. [out] last 分割により作り出された部分区間数. [out] work[] 配列 work[lwork] 作業領域. work[0], ..., work[last-1]: [a, b]を分割する部分区間の左端点. work[limit], ..., work[limit+last-1]: 部分区間の右端点. work[2*limit], ..., work[2*limit+last-1]: 部分区間の積分値. work[3*limit], ..., work[3*limit+last-1]: 部分区間の誤差推定値. work[4*limit], ..., work[4*limit+npts2-1]: 昇順に並べ替えた端点および区切り点. [in] lwork 配列 work[]のサイズ. (lwork >= 4*limit + npts2) [out] iwork[] 配列 iwork[liwork] (liwork >= limit) 作業領域. 最初のk要素は部分区間の誤差推定値へのポインタで, work[3*limit+iwork[0]-1], ..., work[3*limit+iwork[k-1]-1] は降順に並ぶ. last <= limit/2+2 であれば k = last, その他の場合には k = limit+1-last である. iwork[limit], ..., iwork[limit+last-1] は部分区間の分割レベルである. [aa, bb]を[p1, p2]の部分区間とすると, abs(bb-aa) = abs(p2-p1)*2^(-L) のときに [aa, bb]はレベルLであるとする. ただし, p1およびp2はユーザーが与えた端点または区切り点である. iwork[2*limit], ..., iwork[2*limit+npts2] はユーザーにとって有用な情報ではない. [in] liwork 配列 iwork[]のサイズ. (liwork >= 2*limit + npts2) [out] info = 0: 正常終了 = -4: 入力パラメータ npts2 の誤り (npts2 < 2) = -8: 入力パラメータ limit の誤り (limit < npts2 - 1) = -14: 入力パラメータ lwork の誤り (lwork < 4*limit + npts2) = -16: 入力パラメータ liwork の誤り (liwork < 2*limit + npts2) = 1: 部分区間数が最大分割数に達した = 2: 丸め誤差のため要求精度が達成できない = 3: 積分区間内において被積分関数の挙動が悪い点があった = 4: 外挿テーブルの丸め誤差のためにアルゴリズムが収束しない = 5: 積分が発散している, または, 収束が遅い = 6: 区切り点が積分区間外に指定されている 出典 SLATEC (QUADPACK)