qagp qagp_r qawc qawc_r qawo qawo_r qaws qaws_r

qaws() void qaws ( double(*)(double)  f, double  a, double  b, double  alfa, double  beta, int  integr, double  epsabs, double  epsrel, int  limit, double *  result, double *  abserr, int *  neval, int *  last, double  work[], int  lwork, int  iwork[], int *  info  ) 有限区間の積分 (適応自動積分) (積分区間の端に特異点がある場合) (25点クレンショー・カーチス公式および15点ガウス・クロンロッド則) 目的 本ルーチンは要求精度を満たす I = [a, b]におけるf(x)*w(x)の積分 を求める. ただし, 重み関数 w(x) が積分区間の端に代数的／対数的な特異性を持つ. パラメータintegrを参照せよ. 25点修正クレンショー・カーチス則および15点ガウス・クロンロッド則を使用し, 要求精度を満足するように適応自動積分を行う. 引数 [in] f 被積分関数f(x)を求めるユーザー定義サブルーチンで, 次のように定義すること. double f(double x) { return f(x)の計算値 } [in] a 積分区間の下限. [in] b 積分区間の上限. [in] alfa 重み関数のパラメータα. (alfa > -1) [in] beta 重み関数のパラメータβ. (beta > -1) [in] integr 重み関数を指定する. = 1: w(x) = (x - a)^α * (b - x)^β = 2: w(x) = (x - a)^α * (b - x)^β * ln(x - a) = 3: w(x) = (x - a)^α * (b - x)^β * ln(b - x) = 4: w(x) = (x - a)^α * (b - x)^β * ln(x - a) * ln(b - x) [in] epsabs 要求絶対誤差. abserr <= max(epsabs, epsrel*|result|) であれば要求精度を満足したものとする. [in] epsrel 要求相対誤差. abserr <= max(epsabs, epsrel*|result|) であれば要求精度を満足したものとする. epsabs <= 0 かつ epsrel < 50*eps であれば, epsrel = 50*eps とみなす(epsはマシンイプシロン). [in] limit 積分区間[a, b]を分割する部分区間の最大数. (limit >= 2) [out] result 求められた I = [a, b]における f*w の積分値. [out] abserr 絶対誤差の推定値. 真の誤差に等しいかそれより大きい. [out] neval 被積分関数の評価回数. [out] last 分割により作り出された部分区間数. [out] work[] 配列 work[lwork] 作業領域. work[0], ..., work[last-1]: [a, b]を分割する部分区間の左端点. work[limit], ..., work[limit+last-1]: 部分区間の右端点. work[2*limit], ..., work[2*limit+last-1]: 部分区間の積分値. work[3*limit], ..., work[3*limit+last-1]: 部分区間の誤差推定値. [in] lwork 配列 work[]のサイズ. (lwork >= 4*limit) [out] iwork[] 配列 iwork[liwork] (liwork >= limit) 作業領域. 最初のk要素は部分区間の誤差推定値へのポインタで, work[3*limit+iwork[0]-1], ..., work[3*limit+iwork[k-1]-1] は降順に並ぶ. last <= limit/2+2 であれば k = last, その他の場合には k = limit+1-last である. [out] info = 0: 正常終了 = -2: 入力パラメータ a (または b) の誤り (a >= b) = -4: 入力パラメータ alfa の誤り (alfa <= -1) = -5: 入力パラメータ beta の誤り (beta <= -1) = -6: 入力パラメータ integr の誤り (integr < 1 または integr > 4) = -9: 入力パラメータ limit の誤り (limit < 2) = -15: 入力パラメータ lwork の誤り (lwork < 4*limit) = 1: 部分区間数が最大分割数に達した = 2: 丸め誤差のため要求精度が達成できない = 3: 積分区間内において被積分関数の挙動が悪い点があった 出典 SLATEC (QUADPACK)