Alaguerre Alaguerre_sub Alegendre Alegendre_sub Chebs Chebt Chebt_sub Chebtd Chebtd_sub Chebu Chebu_sub Gegenbauer Gegenbauer_sub Gegenbauerd Gegenbauerd1 Gegenbauerd1_sub Gegenbauerd_sub Hermite Hermite_sub Jacobi Jacobi_sub Jacobid Jacobid1 Jacobid1_sub Jacobid2 Jacobid2_sub Jacobid_sub Laguerre Laguerre_sub Legendre Legendre_sub Legendred Legendred_sub Sharmonic Sharmonici Sharmonici_sub Sharmonicr Sharmonicr_sub

Gegenbauer_sub() Sub Gegenbauer_sub ( Ret As  Double, N As  Long, Lambda As  Double, X As  Double, Optional Info As  Long  ) ゲーゲンバウアー多項式 Cn(λ)(x) (サブルーチン版) 目的 ゲーゲンバウアー多項式を求める. ゲーゲンバウアー多項式 Cn(λ)(x) は, 重み関数が w(x) = (1 - x^2)^(λ - 1/2) で, 区間 [-1, 1] で定義される直交多項式である. ヤコビ多項式において α = β = λ - 1/2 とした特殊な場合に等しい. ゲーゲンバウアー多項式は次の 3 項漸化式を満たす. C0(λ)(x) = 1 C1(λ)(x) = 2λx Cn(λ)(x) = (1/n)(2x(n + λ - 1)C(n - 1)(λ)(x) - (n + 2λ - 2)C(n - 2)(λ)(x)) 引数 [out] Ret ゲーゲンバウアー多項式 Cn(λ)(x). [in] N 多項式の次数 n. (N >= 0) [in] Lambda 多項式のパラメーター λ. [in] X 引数 x. [out] Info (省略可) = 0: 正常終了. = -1: パラメータ N の誤り. (N < 0) = 1: 浮動小数点値域エラー. 出典 boost/math/special_functions