◆ Jacobi_sub()

ヤコビ多項式 P_n^{(α, β)}(x)

目的: ヤコビ多項式を求める.
ヤコビ多項式 Pn(α, β)(x) は, 重み関数が w(x) = (1 - x)^α (1 + x)^β で, 区間 [-1, 1] で定義される直交多項式である.
ヤコビ多項式は次の 3 項漸化式を満たす.
P0(α, β)(x) = 1

P1(α, β)(x) = (1/2)((α + β + 2)x + (α - β))

Pn(α, β)(x) = (1/(2n(n + α + β)(2n + α + β - 2)))((2n + α + β - 1)((2n + α + β - 2)(2n + α + β)x + (α^2 - β^2))P(n - 1)(α, β)(x) - 2(n + α - 1)(n + β - 1)(2n + α + β)P(n - 2)(α, β)(x))

引数

[out]	Ret	ヤコビ多項式 Pn(α, β)(x).
[in]	N	多項式の次数 n. (N >= 0)
[in]	Alpha	多項式のパラメーター α.
[in]	Beta	多項式のパラメーター β.
[in]	X	引数 x.
[out]	Info	(省略可) = 0: 正常終了. = -1: パラメータ N の誤り. (N < 0) = 1: 浮動小数点値域エラー.