covar lmder lmder1 lmder1_r lmder_r lmdif lmdif1 lmdif1_r lmdif_r lmstr lmstr1 lmstr1_r lmstr_r n2f n2f_r n2g n2g_r n2p n2p_r

lmdif1() void lmdif1 ( void(*)(int, int, double *, double *, int *)  fcn, int  m, int  n, double  x[], double  fvec[], double  tol, double  work[], int  lwork, int  iwork[], int *  info  ) 非線形最小二乗法 (レーベンバーグ・マルカート法) (ヤコビ行列計算不要) (シンプルドライバ) 目的 lmdif1はm個のn変数非線形関数の二乗和の最小点をレーベンバーグ・マルカート法により求める. min Σfi(x1, x2, ..., xn)^2 (ただし, Σは i = 1 〜 m) 関数値を計算するユーザールーチンが必要である. ヤコビ行列はルーチン内で有限差分により計算されるため, ユーザーがヤコビ行列を求める必要はない. lmdif1は, ftol = tol, xtol = tol, gtol = 0, maxfev = 100*(n+1), epsfcn = 0, mode = 1, factor = 100, nprint = 0 としてlmdifを呼び出すのに相当する. 引数 [in] fcn 関数fi(x)の値を求めるユーザーサブルーチンで, 次のように定義すること. void fcn(int m, int n, double x[], double fvec[], int *iflag) { iflag = 1 あるいは iflag = 2の場合: 与えられたx[]における関数値fi(x)を求めfvec[i-1]に設定する(i = 1〜m). それ以外の変数を変更してはならない. } iflagの値は実行を強制終了させたい場合以外は変更してはならない. 実行を終了させたい場合には負の値に設定して戻る. [in] m 関数の数. (m > 0) [in] n 変数の数. (0 < n <= m) [in,out] x[] 配列 x[lx] (lx >= n) [in] 初期近似解. [out] 求められた解ベクトル. [out] fvec[] 配列 fvec[lfvec] (lfvec >= m) 求められた解ベクトルx[]における関数値. [in] tol 二乗和および解の相対誤差の許容値. (tol >= 0) [out] work[] 配列 work[lwork] 作業領域. info = 0の場合, work[0]にサブコードを返す. = 1: 二乗和の相対減少値およびその予測値の両方がtol以下になった. = 2: 連続する2回の反復の相対誤差がtol以下になった. = 3: 上の2つ共満たした. [in] lwork 配列 work[]のサイズ. (lwork >= n*(m + 6) + 2*m) [out] iwork[] 配列 iwork[liwork] (liwork >= n) 作業領域. [out] info = 0: 正常終了 (サブコードをwork[0]に返す) = -2: 入力パラメータ m の誤り (m < n) = -3: 入力パラメータ n の誤り (n < 1) = -6: 入力パラメータ tol の誤り (tol < 0) = -8: 入力パラメータ lwork の誤り (lworkが小さすぎる) = 1: 関数呼び出し(iflag = 1または2)回数がmaxfevに達した = 2: 残差二乗和が減少しなくなった (tolが小さすぎる) = 3: 解が改善されなくなった (tolが小さすぎる) = 4: fvecとヤコビ行列の列が計算機イプシロン内で直交した (gtolが小さすぎる) = 5: ユーザーによる強制終了 (iflag < 0でfcnから戻った) 出典 netlib/minpack