◆ Bintk()

Sub Bintk	(	X() As	Double,
		Y() As	Double,
		T() As	Double,
		N As	Long,
		K As	Long,
		Bcoef() As	Double,
		Q() As	Double,
		Info As	Long
	)

k次B-スプライン補間

目的: 本ルーチンは与えられたデータを補間するk次スプラインのB-スプライン形式(T(), Bcoef(), N, K)の補間係数を求める. スプライン補間値あるいはその微分係数はBvaluを呼び出すことにより求めることができる.

引数

[in]	X()	配列 X(LX - 1) (LX >= Ndata) 横座標値(Xベクトル). (重複なし, 昇順であること)
[in]	Y()	配列 Y(LY - 1) (LY >= Ndata) 縦座標値(Yベクトル).
[in]	T()	配列 T(LT - 1) (LT >= N + K) ノットベクトル. T(0), ..., T(K-1) <= X(0) かつ T(N), ..., T(N+K-1) >= X(N-1) であるから, 区間 [X(0), X(N-1)] の中には N-Kノットしかない(必ずしもX(i)の値と同じである必要はない).
[in]	N	データ点数. (N >= K)
[in]	K	スプラインの次数. (K >= 1)
[out]	Bcoef()	配列 Bcoef(LBcoef - 1) (LBcoef >= N) B-スプライン係数.
[out]	Q()	配列 Q(LQ - 1) (LQ >= (2K - 1)N) 連立一次方程式の三角分解済係数行列. 横座標が同一の追加データ(X(i), YY(i)) (i = 1〜N)を補間するB-スプライン係数を, YY()をBcoef()に入れ次の呼び出しを行うことにより求めることができる. Call Banslv(N, K - 1, K - 1, Q(), Bcoef())
[out]	Info	= 0: 正常終了. = -1: パラメータ X() の誤り. (重複している, あるいは, 昇順でない) = -2: パラメータ Y() の誤り. = -3: パラメータ T() の誤り. = -4: パラメータ N の誤り. (N < K) = -5: パラメータ K の誤り. (K < 1) = -6: パラメータ Bcoef() の誤り. = -7: パラメータ Q() の誤り. = 1: 対応する基底関数の対象外の横座標があるため方程式が特異になった. = 2: 連立一次方程式のLU分解中に特異性が検出された.

出典: SLATEC

使用例

次の自然対数表を3次B-スプライン補間して, ln(0.115) を求める.

  x       ln(x)
------ ---------
 0.10   -2.3026
 0.11   -2.2073
 0.12   -2.1203
 0.13   -2.0402
------ ---------

Sub Ex_Bintk()
    Const N = 4, K = 4
    Dim X(N - 1) As Double, Y(N - 1) As Double, Xe As Double
    Dim T(N + K - 1) As Double, Bcoef(N - 1) As Double, Q((2 * K - 1) * N - 1) As Double
    Dim Ideriv As Long, Inbv As Long, Info As Long, I As Long
    '-- Data
    X(0) = 0.1: Y(0) = -2.3026
    X(1) = 0.11: Y(1) = -2.2073
    X(2) = 0.12: Y(2) = -2.1203
    X(3) = 0.13: Y(3) = -2.0402
    '-- B-representation of cubic spline interpolation of order k
    For I = 0 To N - K + 1
        T(I + K - 1) = X(0) + I * (X(N - 1) - X(0)) / (N - K + 1)
    Next
    T(0) = T(3): T(1) = T(3): T(2) = T(3)
    T(7) = T(4): T(6) = T(4): T(5) = T(4)
    Call Bintk(X(), Y(), T(), N, K, Bcoef(), Q(), Info)
    If Info <> 0 Then
        Debug.Print "Error in Bintk: Info =", Info
        Exit Sub
    End If
    '-- Compute interpolated value
    Ideriv = 0: Inbv = 1
    Xe = 0.115
    Debug.Print "ln(" + CStr(Xe) + ") =", Bvalue(T(), Bcoef(), N, K, Ideriv, Xe, Inbv, Info)
    Debug.Print "Info =", Info
End Sub

実行結果: ln(0.115) = -2.16285

Info = 0