1. 特殊関数

1.1 概要

プログラミング言語の処理系(コンパイラなど)では科学技術計算用の基本的な関数が提供されています. これらは標準関数などと呼ばれ, 一般的には平方根, 指数・対数関数, 三角関数, 逆三角関数などが含まれます.

厳密に定義されているわけではありませんが, 上のような基本的な関数よりもやや複雑ながら工学上よく使われるものが特殊関数と呼ばれています. こちらは言語処理系が提供する関数ではなく, いわゆる数値計算ライブラリーに含まれて別に提供されるのが一般的です.

1.2 XLPack で使用できる特殊関数

XLPack では, ベッセル関数, エアリー関数, 楕円積分, 指数および対数積分, ガンマ関数, ベータ関数, ディガンマ関数, 誤差関数, 超幾何関数などのワークシート関数および VBA 関数が提供されます. これらの多くは C++ Boost ライブラリ (Math/Special Functions) および C99 標準関数をベースにしています.

XLPack(基本機能)ではこれらのうち基本的なものが使用できます.

ワークシート関数は関数名が W から始まります(W + VBA関数名). 設定によっては W から始まるワークシート関数ではなく VBA 関数をワークシートの中から直接呼び出すことができてしまいますが, これは行わないでください.

例. 対数積分の VBA 関数が Li, ワークシート関数は WLi となります.

1.3 Excel の特殊関数

Excel に標準的に備わっているワークシート関数と重複しないように以下のワークシート関数は提供されません. Excel のワークシート関数を使用してください.

・ガンマ関数
WGamma, WLngam -> GAMMA, GAMMALN, GAMMALN.PRECISE

・誤差関数
WErf, WErfc -> ERF, ERF.PRECISE, ERFC, ERFC.PRECISE

・ベッセル関数
WBesjn, WBesyn -> BESSELJ, BESSELY
WBesin, WBeskn -> BESSEIJ, BESSEKY

・階乗
WFactorial -> FACT, FACTDOUBLE