_dsbgv _dsbgvd _dsbgvx _dspgv _dspgvd _dspgvx _dsygv _dsygvd _dsygvx

_dspgvd() void _dspgvd ( int  itype, char  jobz, char  uplo, int  n, double  ap[], double  bp[], double  w[], int  ldz, double  z[], double  work[], int  lwork, int  iwork[], int  liwork, int *  info  ) (分割統治法ドライバ) 一般化固有値問題 (対称行列) (圧縮形式) 目的 本ルーチンは実対称行列の一般化固有値問題 Ax = λBx, ABx = λx または BAx = λx のすべての固有値, および, 必要により固有ベクトルを求める. ここで, A と B は対称行列(圧縮形式)で, さらに B は正定値である. 固有ベクトルも求める場合, 分割統治法を使用する. 引数 [in] itype 解くべき問題のタイプを指定. = 1: Ax = λBx. = 2: ABx = λx. = 3: BAx = λx. [in] jobz = 'N': 固有値のみ求める. = 'V': 固有値と固有ベクトルを求める. [in] uplo = 'U': A および B の上三角部分を格納する. = 'L': A および B の下三角部分を格納する. [in] n 行列 A および B の行および列数. (n >= 0) (n = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in,out] ap[] 配列 ap[lap] (lap >= n(n + 1)/2) [in] 対称行列 A の上または下三角部分. 1次元配列に列ごとに圧縮されており, A のj列が配列 ap[] に次のように格納される uplo = 'U': ap[i + j*(j + 1)/2] = Aij. ただし, 0 <= i <= j <= n - 1. uplo = 'L': ap[(i + j*(2*n - j - 1)/2] = Aij. ただし, 0 <= j < = i <= n - 1. [out] ap[] の内容は壊される. [in,out] bp[] 配列 bp[lbp] (lbp >= n(n + 1)/2) [in] 正定値対称行列 B の上または下三角部分. 1次元配列に列ごとに圧縮されており, B のj列が配列 bp[] に次のように格納される uplo = 'U': bp[i + j*(j + 1)/2] = Bij. ただし, 0 <= i <= j <= n - 1. uplo = 'L': bp[(i + j*(2*n - j - 1)/2] = Bij. ただし, 0 <= j < = i <= n - 1. [out] コレスキー分解 B = U^T*U あるいは B = L*L^T の三角行列 U あるいは L が B と同じ格納形式で入る. [out] w[] 配列 w[lw] (lw >= n) info = 0 の場合, 求められた固有値(昇順). [in] ldz 二次元配列 z[][] の整合寸法. (ldz >= 1 (jobz = 'N'), ldz >= max(1, n) (jobz = 'V')) [out] z[][] 配列 z[lz][ldz] (lz >= n) jobz = 'V': info = 0 の場合, 固有ベクトルからなる行列 Z を返す. 固有ベクトルは次のように正規化される.   itype = 1 または 2: Z^T*B*Z = I   itype = 3: Z^T*inv(B)*Z = I jobz = 'N': z[][] は参照されない. [out] work[] 配列 work[lwork] 作業領域. info = 0 の場合, work[0] に lwork の最適値を返す. [in] lwork 配列 work[] のサイズ (lwork >= 1 (n <= 1 の場合), 2*n (jobz = 'N' の場合), 2*n^2 + 6*n + 1 (jobz = 'V' の場合)) lwork = -1 の場合, 作業領域サイズの問い合わせとみなし, work[] と iwork[] の最適サイズを求める計算だけを行い, work[0] と iwork[0] にそれらの値を返す. [out] iwork[] 配列 iwork[liwork] 整数作業領域. info = 0の場合, iwork[0] に liwork の最適値を返す. [in] liwork 配列 iwork[] のサイズ (liwork >= 1 (n <= 1 の場合), 1 (jobz = 'N' の場合), 5*n + 3 (jobz = 'V' の場合)) liwork = -1 の場合, 作業領域サイズの問い合わせとみなし, work[] と iwork[] の最適サイズを求める計算だけを行い, work[0] と iwork[0] にそれらの値を返す. [out] info = 0: 正常終了 = -1: 入力パラメータ itype の誤り (itype < 1 or itype > 3) = -2: 入力パラメータ jobz の誤り (jobz != 'V' および 'N') = -3: 入力パラメータ uplo の誤り (uplo != 'U' および 'L') = -4: 入力パラメータ n の誤り (n < 0) = -8: 入力パラメータ ldz の誤り (ldz が小さすぎる) = -11: 入力パラメータ lwork の誤り (lworkが小さすぎる) = -13: 入力パラメータ liwork の誤り (liworkが小さすぎる) = i (0 < i <= n): dspevd が収束しなかった. 中間の3重対角形の非対角要素のうち i 個が 0 に収束しなかった. = i (i > n): B の i-n 次小行列が正定値でない. B の分解が完了できず, 固有値・固有ベクトルは計算されなかった. 出典 LAPACK