_dsbgv _dsbgvd _dsbgvx _dspgv _dspgvd _dspgvx _dsygv _dsygvd _dsygvx

_dsbgvd() void _dsbgvd ( char  jobz, char  uplo, int  n, int  ka, int  kb, int  ldab, double  ab[], int  ldbb, double  bb[], double  w[], int  ldz, double  z[], double  work[], int  lwork, int  iwork[], int  liwork, int *  info  ) (分割統治法ドライバ) 一般化固有値問題 (対称帯行列) 目的 本ルーチンは実対称帯行列の一般化固有値問題 Ax = λBx のすべての固有値, および, 必要により固有ベクトルを求める. ここで, A と B は対称帯行列で, さらに B は正定値である. 固有ベクトルも求める場合, 分割統治法を使用する. 引数 [in] jobz = 'N': 固有値のみ求める. = 'V': 固有値と固有ベクトルを求める. [in] uplo = 'U': A および B の上三角部分を格納する. = 'L': A および B の下三角部分を格納する. [in] n 行列 A および B の行および列数. (n >= 0) (n = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in] ka 行列 A の上帯幅(uplo = 'U' の場合)または下帯幅(uplo = 'L' の場合). (ka >= 0) [in] kb 行列 B の上帯幅(uplo = 'U' の場合)または下帯幅(uplo = 'L' の場合). (kb >= 0) [in] ldab 二次元配列 ab[][] の整合寸法. (ldab >= ka + 1) [in,out] ab[][] 配列 ab[lab][ldab] (lab >= n) [in] 対称帯行列 A の上または下三角部分を配列の最初の ka+1 列に格納する. A のj列が配列 ab[][] のj行に次のように格納される. uplo = 'U': ab[j][ka + i - j] = Aij. ただし, max(0, j - ka - 1) <= i <= j <= n - 1. uplo = 'L': ab[j][i - j] = Aij. ただし, 0 <= j <= i <= min(n - 1, j + ka - 1). [out] ab[][] の内容は壊される. [in] ldbb 二次元配列 bb[][] の整合寸法. (ldbb >= kb + 1) [in,out] bb[][] 配列 bb[lbb][ldbb] (lbb >= n) [in] 正定値対称帯行列 B の上または下三角部分を配列の最初の kb+1 列に格納する. B のj列が配列 bb[][] のj行に次のように格納される. uplo = 'U': bb[j][kb + i - j] = Bij. ただし, max(0, j - kb - 1) <= i <= j <= n - 1. uplo = 'L': bb[j][i - j] = Bij. ただし, 0 <= j <= i <= min(n - 1, j + kb - 1). [out] dpbstf により求められたスプリットコレスキー分解 B = S^T*S の S が入る. [out] w[] 配列 w[lw] (lw >= n) info = 0 の場合, 求められた固有値(昇順). [in] ldz 二次元配列 z[][] の整合寸法. (ldz >= 1 (jobz = 'N'), ldz >= max(1, n) (jobz = 'V')) [out] z[][] 配列 z[lz][ldz] (lz >= n) jobz = 'V': info = 0 の場合, 固有ベクトルからなる行列 Z を z[][] に返す. w[i] に関連する固有ベクトルが z[][] の i 列に入る. 固有ベクトルは Z^T*B*Z = I となるように正規化される. jobz = 'N': z[][] は参照されない. [out] work[] 配列 work[lwork] 作業領域. info = 0 の場合, work[0] に lwork の最適値を返す. [in] lwork 配列 work[] のサイズ (lwork >= 1 (n <= 1 の場合), 2*n (jobz = 'N' の場合), 2*n^2 + 5*n + 1 (jobz = 'V' の場合)) lwork = -1 の場合, 作業領域サイズの問い合わせとみなし, work[] と iwork[] の最適サイズを求める計算だけを行い, work[0] と iwork[0] にそれらの値を返す. [out] iwork[] 配列 iwork[liwork] 整数作業領域. info = 0の場合, iwork[0] に liwork の最適値を返す. [in] liwork 配列 iwork[] のサイズ (liwork >= 1 (n <= 1 の場合), 1 (jobz = 'N' の場合), 5*n + 3 (jobz = 'V' の場合)) liwork = -1 の場合, 作業領域サイズの問い合わせとみなし, work[] と iwork[] の最適サイズを求める計算だけを行い, work[0] と iwork[0] にそれらの値を返す. [out] info = 0: 正常終了 = -1: 入力パラメータ jobz の誤り (jobz != 'V' および 'N') = -2: 入力パラメータ uplo の誤り (uplo != 'U' および 'L') = -3: 入力パラメータ n の誤り (n < 0) = -4: 入力パラメータ ka の誤り (ka < 0) = -5: 入力パラメータ kb の誤り (kb < 0 または kb > ka) = -6: 入力パラメータ lda の誤り (lda < ka + 1) = -8: 入力パラメータ ldb の誤り (ldb < kb + 1) = -11: 入力パラメータ ldz の誤り (ldz が小さすぎる) = -14: 入力パラメータ lwork の誤り (lworkが小さすぎる) = -16: 入力パラメータ liwork の誤り (liworkが小さすぎる) = i (0 < i <= n): アルゴリズムが収束しなかった. 中間の3重対角形の非対角要素のうち i 個が 0 に収束しなかった. = i (i > n): dpbstf が info = i-n を返した. B が正定値でない. B の分解が完了できず, 固有値・固有ベクトルは計算されなかった. 出典 LAPACK