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◆ Dlansy()
| Function Dlansy |
( |
Norm As |
String, |
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Byval Uplo As |
String, |
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N As |
Long, |
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A() As |
Double, |
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Optional Info As |
Long |
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) |
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行列の1ノルム, フロベニウスノルム, 無限ノルム, または, 要素の最大絶対値 (対称行列)
- 目的
- 本ルーチンは, 対称行列Aの1ノルム, フロベニウスノルム, 無限ノルム, または, 要素の最大絶対値を返す.
- 戻り値
- Double
max(abs(Aij)) (Norm = "M"の場合),
norm1(A) (Norm = "1"または"O"の場合),
normI(A) (Norm = "I"の場合), または
normF(A) (Norm = "F"または"E"の場合).
ここで, norm1は行列の1ノルム(列の合計の最大値), normIは行列の無限ノルム(行の合計の最大値), そして, normFは行列のフロベニウスノルム(二乗和の平方根)を表す. max(abs(Aij))は正しくは行列のノルムではないことに注意せよ.
- 引数
-
| [in] | Norm | 上に説明されているようにDlansyが返す値を指定する. Aは対称行列なので, normI(A) = norm1(A) であることに注意せよ. |
| [in] | Uplo | 対称行列Aの上三角部分あるいは下三角部分のどちらを参照するかを指定.
= "U": Aの上三角部分を参照.
= "L": Aの下三角部分を参照. |
| [in] | N | 行列 A の行および列数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 0を返す) |
| [in] | A() | 配列 A(LA1 - 1, LA2 - 1) (LA1 >= N, LA2 >= N)
N×N対称行列 A. Uploに従い上三角部分あるいは下三角部分のみ参照される. |
| [out] | Info | (省略可)
= 0: 正常終了.
= -1: パラメータ Norm の誤り. (Norm <> "M", "1", "O", "I", "F"および"E")
= -2: パラメータ Uplo の誤り. (Uplo <> "U"および"L")
= -3: パラメータ N の誤り. (N < 0)
= -4: パラメータ A() の誤り. |
- 出典
- LAPACK
- 使用例
- 対称行列Aのノルムを求める. ただし,
( 2.2 -0.11 -0.32 )
A = ( -0.11 2.93 0.81 )
( -0.32 0.81 2.37 )
Sub Ex_Dlansy()
Const N As Long = 3
Dim A(N - 1, N - 1) As Double
Dim ANormM As Double, ANorm1 As Double, ANormI As Double, ANormF As Double
A(0, 0) = 2.2: A(0, 1) = -0.11: A(0, 2) = -0.32
A(1, 1) = 2.93: A(1, 2) = 0.81
A(2, 2) = 2.37
ANormM = Dlansy("M", "U", N, A())
ANorm1 = Dlansy("1", "U", N, A())
ANormI = Dlansy("I", "U", N, A())
ANormF = Dlansy("F", "U", N, A())
Debug.Print "max(abs(Aij)), norm1(A), normI(A), normF(A) ="
Debug.Print ANormM, ANorm1, ANormI, ANormF
End Sub
- 実行結果
max(abs(Aij)), norm1(A), normI(A), normF(A) =
2.93 3.85 3.85 4.53684912687209
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1.9.6