Dgecon Dgecov Dgels Dgesv Dlange Dlansy Dpocon Dposv Dsyev

Dposv() Sub Dposv ( Uplo As  String, N As  Long, A() As  Double, B() As  Double, Info As  Long, Optional Nrhs As  Long = 1  ) (シンプルドライバ) 連立一次方程式 AX = B の解 (正定値対称行列) 目的 本ルーチンは次の連立一次方程式を解く. A * X = B ここで, Aはn×n正定値対称行列, また, XおよびBはn×nrhs行列である. まず, コレスキー分解によりAを次のように分解する. A = U^T*U (Uplo = "U"の場合) A = L*L^T (Uplo = "L"の場合) ここで, Uは上三角行列, Lは下三角行列である. 次に, 分解されたAを用いて連立一次方程式 A * X = B の解を求める. 引数 [in] Uplo = "U": Aの上三角部分を格納. = "L": Aの下三角部分を格納. [in] N 連立方程式の数, すなわち, 行列Aの行および列数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) [in,out] A() 配列 A(LA1 - 1, LA2 - 1) (LA1 >= N, LA2 >= N) [in] N×N正定値対称行列 A. Uploに従い上三角部分あるいは下三角部分が参照される. [out] Info = 0 の場合, コレスキー分解 A = U^T*U または A = L*L^T の UまたはL. [in,out] B() 配列 B(LB1 - 1, LB2 - 1) (LB1 >= max(1, N), LB2 >= Nrhs) (2次元配列) または B(LB - 1) (LB >= max(1, N), Nrhs = 1) (1次元配列) [in] N×Nrhs右辺行列 B. [out] Info = 0 の場合, N×Nrhs解行列 X. [out] Info = 0: 正常終了. = -1: パラメータ Uplo の誤り. (Uplo <> "U"および"L") = -2: パラメータ N の誤り. (N < 0) = -3: パラメータ A() の誤り. = -4: パラメータ B() の誤り. = -6: パラメータ Nrhs の誤り. (Nrhs < 0) = i > 0: Aのi×i首座小行列が正定値でないため分解を完了できなかった. また, 解を計算できなかった. [in] Nrhs (省略可) 右辺の数, すなわち, 行列Bの列数. (Nrhs >= 0) (Nrhs = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) (省略時 = 1) 出典 LAPACK 使用例 連立一次方程式 Ax = B を解き, 同時にAの条件数の逆数の推定値(RCond)を求める. ただし, Aは正定値対称行列で ( 2.2 -0.11 -0.32 ) ( -1.566 ) A = ( -0.11 2.93 0.81 ), B = ( -2.8425 ) ( -0.32 0.81 2.37 ) ( -1.1765 ) とする. Sub Ex_Dposv() Const N = 3 Dim A(N - 1, N - 1) As Double, B(N - 1) As Double Dim ANorm As Double, RCond As Double, Info As Long A(0, 0) = 2.2 A(1, 0) = -0.11: A(1, 1) = 2.93 A(2, 0) = -0.32: A(2, 1) = 0.81: A(2, 2) = 2.37: B(0) = -1.566: B(1) = -2.8425: B(2) = -1.1765 ANorm = Dlansy("1", "L", N, A()) Call Dposv("L", N, A(), B(), Info) If Info = 0 Then Call Dpocon("L", N, A(), ANorm, RCond, Info) Debug.Print "X =", B(0), B(1), B(2) Debug.Print "RCond =", RCond Debug.Print "Info =", Info End Sub 実行結果 X = -0.8 -0.92 -0.29 RCond = 0.446791078068956 Info = 0