alaguerre alegendre chebs chebt chebtd chebu gegenbauer gegenbauerd gegenbauerd1 hermite jacobi jacobid jacobid1 jacobid2 laguerre legendre legendred sharmonic sharmonic_sub sharmonici sharmonicr

sharmonicr() double sharmonicr ( unsigned int  l, int  m, double  theta, double  phi  ) 球面調和関数 Ylm(θ, φ) の実数部 目的 sharmonicrは次数l, 位数m, 極角θ, 方位角φの球面調和関数の実数部を求める. Ylm(θ, φ) = [(2l + 1)/4π (l - m)!/(l + m)!]^(1/2) Plm(cosθ)exp(imφ), ただし m <= l. Plm(x)はルジャンドル陪多項式である. 位相項(-1)^mがPlm(x)に含まれていることに注意せよ. 戻り値 球面調和関数 Ylm(θ, φ) の実数部. 引数 [in] l 次数 l. [in] m 位数 m. (|m| <= l) [in] theta 極角 θ. 通常 [0, π] とせよ. この範囲外のときは実装により結果が異なることがある. [in] phi 方位角 φ. 通常 [0, 2π] とせよ. この範囲外のときは実装により結果が異なることがある. エラー処理 |m| > l の場合, 定義域エラー(EDOM)が発生する. 値域エラー(ERANGE)が発生することがある. 注意 次数が大きくなると大きな誤差が生じる. 約120を超えると実用的な結果は得られない. 特に位数も大きなときはそうである. また, ゼロ点に非常に近いところでは相対誤差が非常に大きくなり得る. 出典 boost/math/special_functions