Dehint Dehint_r Deoint Deoint_r Qagi Qagi_r Qawf Qawf_r Qk15i Qk15i_r

Qawf() Sub Qawf ( F As  LongPtr, A As  Double, Omega As  Double, Integr As  Long, Result As  Double, Info As  Long, Optional AbsErr As  Double, Optional Neval As  Long, Optional EpsAbs As  Double = -1, Optional Limlst As  Long = -1, Optional Lst As  Long, Optional Limit As  Long = -1, Optional Maxp1 As  Long = -1  ) 半無限区間の積分 (フーリエ型積分) (適応自動積分) (25点クレンショー・カーチス公式および15点ガウス・クロンロッド則) 目的 本ルーチンは要求精度を満たすフーリエ型積分 I = ∫ f(x)*w(x) dx [a, +∞] を求める. ただし, 重み関数 w(x) = cos(ω*x) または sin(ω*x) である. 積分区間を小区間に分割し, 与えられた要求精度を満足するまで各小区間をQawoにより適応自動積分し積算する. 25点修正クレンショー・カーチス則および15点ガウス・クロンロッド則が使用される. 引数 [in] F 被積分関数f(x)を求めるユーザー定義サブルーチンで, 次のように定義すること. Function F(X As Double) As Double F = f(X) End Function Xを変更しないこと. [in] A 積分区間の下限 a. [in] Omega 重み関数のパラメータ ω. [in] Integr 重み関数を指定する. = 1: w(x) = cos(ω*x) = 2: w(x) = sin(ω*x) [out] Result 求められた積分値. [out] Info = 0: 正常終了. = -4: パラメータ Integr の誤り. (Integr <> 1 かつ Integr <> 2) = 1: 小区間Ckの数が最大値に達した. = 4: 収束の加速のための補外表が要求精度内に収まらなかった. = 7: 1つ以上の小区間において積分を求められなかった. [out] AbsErr (省略可) 絶対誤差の推定値. 真の誤差に等しいかそれより大きい. [out] Neval (省略可) 被積分関数の評価回数. [in] EpsAbs (省略可) 要求絶対誤差. (EpsAbs > 0) (省略時 = 1.0e-12) (EpsAbs <= 0 であれば省略時の既定値とみなす) [in] Limlst (省略可) 小区間の数の最大値. (Limlst >= 3) (省略時 = 50) (Limlst < 3 であれば省略時の既定値とみなす) [out] Lst (省略可) 実際に必要とした小区間の数. [in] Limit (省略可) 各小区間をQawoで積分する際に使用する部分区間数の最大値. (Limit >= 1) (省略時 = 100) (Limit < 1 であれば省略時の既定値とみなす) [in] Maxp1 (省略可) チェビシェフモーメント数の上限 (Maxp1 >= 1) (省略時 = 21) (Maxp1 < 1 であれば省略時の既定値とみなす) 出典 SLATEC (QUADPACK) 使用例 次の定積分を求める. ∫ exp(-x^2)cos(x) dx [0, +∞] (= exp(-1/4)*1/2*√π) Function F6(X As Double) As Double F6 = Exp(-X ^ 2) End Function Sub Ex_Qawf() Dim A As Double, Omega As Double, Integr As Long, Result As Double Dim Info As Long A = 0 Omega = 1 Integr = 1 Call Qawf(AddressOf F6, A, Omega, Integr, Result, Info) Debug.Print "S =", Result, "S(true) =", Exp(-1 / 4) * Dconst(17) / 2 Debug.Print "Info =", Info End Sub 実行結果 S = 0.690194223521571 S(true) = 0.690194223521572 Info = 0