WZggev WZggev2 WZhbgv WZhbgv2 WZhegv WZhegv2

WZhegv() Function WZhegv ( IType As  Long, Jobz As  String, Uplo As  String, N As  Long, A As  Variant, B As  Variant  ) 一般化固有値問題 (エルミート行列) (Excel複素数形式) 目的 WZhegvはエルミート行列の一般化固有値問題 Ax = λBx, ABx = λx または BAx = λx のすべての固有値, および, 必要により固有ベクトルを求める. ここで, AとBはエルミート行列で, さらにBは正定値である. セル中で複素数を表現するためにExcelの複素数形式(例, 2.5+1i)を使用する. 複素数値はComplexワークシート関数を使って入力することができる. 戻り値 N+1×1 (Jobz = "N"の場合), N+1×N+1 (Jobz = "V"の場合) 列1 列2〜N+1 行1〜N 固有値 (昇順) 固有ベクトル(Jobz = "V" かつ Info = 0の場合). 次のように正規化される. IType = 1, 2: (Z^H)BZ = I IType = 3: (Z^H)B^(-1)Z = I 行N+1 リターンコード 0 リターンコード. = 0: 正常終了. = i (0 < i <= N): 中間結果の3重対角形の非対角要素のi個が0にならなかった. = i (N < i): Bの(i-N)次小行列が正定値でないためBの分解に失敗した. 引数 [in] IType 解くべき問題のタイプを指定. = 1: Ax = λBx = 2: ABx = λx = 3: BAx = λx [in] Jobz = "N": 固有値のみ求める. = "V": 固有値と固有ベクトルを求める. [in] Uplo = "U": AおよびBの上三角部分を格納する. = "L": AおよびBの下三角部分を格納する. [in] N 行列AおよびBの行および列数. (N >= 1) [in] A (N×N) エルミート行列 A. [in] B (N×N) 正定値エルミート行列 B. 出典 LAPACK 使用例 一般化固有値問題 Ax = λBx の固有値および固有ベクトルを求める. ここで, Aはエルミート行列, Bは正定値エルミート行列である. ただし, ( 0.20 -0.11+0.93i 0.81-0.37i ) A = ( -0.11-0.93i -0.32 -0.80+0.92i ) ( 0.81+0.37i -0.80-0.92i -0.29 ) ( 2.20 -0.11+0.93i 0.81-0.37i ) B = ( -0.11-0.93i 2.32 -0.80+0.92i ) ( 0.81+0.37i -0.80-0.92i 2.29 ) とする.