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◆ Zgesv()
| Sub Zgesv |
( |
N As |
Long, |
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A() As |
Complex, |
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IPiv() As |
Long, |
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B() As |
Complex, |
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Info As |
Long, |
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Optional Nrhs As |
Long = 1 |
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) |
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(シンプルドライバ) 連立一次方程式 AX = B の解 (複素行列)
- 目的
- 本ルーチンは次の複素連立一次方程式を解く. ここで, AはN×N行列, また, XおよびBはN×Nrhs行列である.
まず, 行交換によるピボットの部分選択を行うLU分解を用いて, 次のようにAを分解する. ここで, Pは置換行列, Lは対角要素が1の下三角行列, そして, Uは上三角行列である. 次に, 分解されたAを用いて連立方程式 A * X = B の解を求める.
- 引数
-
| [in] | N | 連立方程式の数, すなわち, 行列Aの行および列数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) |
| [in,out] | A() | 配列 A(LA1 - 1, LA2 - 1) (LA1 >= N, LA2 >= N)
[in] N×N係数行列 A.
[out] 分解 A = P*L*U のLおよびU. Lの対角要素(= 1)は格納されない. |
| [out] | IPiv() | 配列 IPiv(LIPiv - 1) (LIPiv >= N)
置換行列Pを定義するピボットインデックス. 第i行が第IPiv(i-1)行と交換されたことを表す. |
| [in,out] | B() | 配列 B(LB1 - 1, LB2 - 1) (LB1 >= max(1, N), LB2 >= Nrhs) (2次元配列) または B(LB - 1) (LB >= max(1, N), Nrhs = 1) (1次元配列)
[in] N×Nrhs右辺行列 B.
[out] Info = 0 の場合, N×Nrhs解行列 X. |
| [out] | Info | = 0: 正常終了.
= -1: パラメータ N の誤り. (N < 0)
= -2: パラメータ A() の誤り.
= -3: パラメータ IPiv() の誤り.
= -4: パラメータ B() の誤り.
= -6: パラメータ Nrhs の誤り. (Nrhs <= 0, または, Nrhs <> 1 かつ B()が1次元配列)
= i > 0: Uのi番目の対角要素が0である. 分解を完了したが, Uが特異であるため解を計算できなかった. |
| [in] | Nrhs | (省略可)
右辺の数, すなわち, 行列Bの列数. (Nrhs >= 0) (Nrhs = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) (省略時 = 1) |
- 出典
- LAPACK
- 使用例
- 連立一次方程式 Ax = B を解き, 同時にAの条件数の逆数の推定値(RCond)を求める. ただし,
( 0.2-0.11i -0.93-0.32i 0.81+0.37i )
A = ( -0.8-0.92i -0.29+0.86i 0.64+0.51i )
( 0.71+0.59i -0.15+0.19i 0.2+0.94i )
( -0.5853-0.9457i )
B = ( -2.1697-1.0006i )
( 0.0116-0.5094i )
Sub Ex_Zgesv()
Const N = 3
Dim A(N - 1, N - 1) As Complex, B(N - 1) As Complex, IPiv(N - 1) As Long
Dim ANorm As Double, RCond As Double, Info As Long
A(0, 0) = Cmplx(0.2, -0.11): A(0, 1) = Cmplx(-0.93, -0.32): A(0, 2) = Cmplx(0.81, 0.37)
A(1, 0) = Cmplx(-0.8, -0.92): A(1, 1) = Cmplx(-0.29, 0.86): A(1, 2) = Cmplx(0.64, 0.51)
A(2, 0) = Cmplx(0.71, 0.59): A(2, 1) = Cmplx(-0.15, 0.19): A(2, 2) = Cmplx(0.2, 0.94)
B(0) = Cmplx(-0.5853, -0.9457): B(1) = Cmplx(-2.1697, -1.0006): B(2) = Cmplx(0.0116, -0.5094)
ANorm = Zlange("1", N, N, A())
Call Zgesv(N, A(), IPiv(), B(), Info)
If Info = 0 Then Call Zgecon("1", N, A(), ANorm, RCond, Info)
Debug.Print "X =", Creal(B(0)), Cimag(B(0)), Creal(B(1)), Cimag(B(1)), Creal(B(2)), Cimag(B(2))
Debug.Print "RCond =", RCond
Debug.Print "Info =", Info
End Sub
- 実行結果
X = 0.79 -0.13 0.13 0.75 -0.91 0.3
RCond = 0.250214147937285
Info = 0
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1.9.6