◆ Zgtsv()

(シンプルドライバ) 連立一次方程式 AX = B の解 (複素3重対角行列)

目的: 本ルーチンは次の連立一次方程式を解く.
A * X = B

ここで, AはN×N 3重対角行列である. ピボットの部分選択を行うガウスの消去法を使用する.
引数duとdlの順番を入れ替えることにより, 方程式 A^T*X = B を解くこともできる.

引数

[in]	N	行列Aの行および列数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 処理を行わずに戻る)
[in,out]	Dl()	配列 Dl(LDl - 1) (LDl >= N - 1) [in] AのN-1個の下副対角要素. [out] AのLU分解により得られる上三角行列UのN-2個の第2上副対角要素が Dl(0), ..., Dl(n-3) のように入る.
[in,out]	D()	配列 D(LD - 1) (LD >= N) [in] A の対角要素. [out] U の対角要素.
[in,out]	Du()	配列 Du(LDu - 1) (LDu >= N - 1) [in] A のN-1個の上副対角要素. [out] U のN-1個の上副対角要素.
[in,out]	B()	配列 B(LB1 - 1, LB2 - 1) (LB1 >= max(1, N), LB2 >= Nrhs) (2次元配列) または B(LB - 1) (LB >= max(1, N), Nrhs = 1) (1次元配列) [in] N×Nrhs右辺行列 B. [out] Info = 0 の場合, N×Nrhs解行列 X.
[out]	Info	= 0: 正常終了. = -1: パラメータ N の誤り. (N < 0) = -2: パラメータ Dl() の誤り. = -3: パラメータ D() の誤り. = -4: パラメータ Du() の誤り. = -5: パラメータ B() の誤り. = -7: パラメータ Nrhs の誤り. (Nrhs < 0, または, Nrhs <> 1 かつ B()が1次元配列) = i > 0: Uのi番目の対角要素が0であり解は計算されなかった. i = n でない限り分解は完了していない.
[in]	Nrhs	(省略可) 右辺の数, すなわち, 行列Bの列数. (Nrhs >= 0) (Nrhs = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) (省略時 = 1)

使用例: 連立一次方程式 Ax = B を解き, 同時にAの条件数の逆数の推定値(RCond)を求める. ただし,
( 0.81+0.37i 0.20-0.11i 0 )

A = ( 0.64+0.51i -0.80-0.92i -0.93-0.32i )

( 0 0.71+0.59i -0.29+0.86i )

( -0.0484+0.2644i )

B = ( -0.2644-1.0228i )

( -0.5299+1.5025i )

とする.
Sub Ex_Zgtsv()

Const N = 3

Dim Dl(N - 2) As Complex, D(N - 1) As Complex, Du(N - 2) As Complex

Dim B(N - 1) As Complex, Info As Long

Dl(0) = Cmplx(0.64, 0.51): Dl(1) = Cmplx(0.71, 0.59)

D(0) = Cmplx(0.81, 0.37): D(1) = Cmplx(-0.8, -0.92): D(2) = Cmplx(-0.29, 0.86)

Du(0) = Cmplx(0.2, -0.11): Du(1) = Cmplx(-0.93, -0.32)

B(0) = Cmplx(-0.0484, 0.2644): B(1) = Cmplx(-0.2644, -1.0228): B(2) = Cmplx(-0.5299, 1.5025)

Call Zgtsv(N, Dl(), D(), Du(), B(), Info)

Debug.Print "X =",

Debug.Print Creal(B(0)), Cimag(B(0)), Creal(B(1)), Cimag(B(1)), Creal(B(2)), Cimag(B(2))

Debug.Print "Info =", Info

End Sub