1. はじめに

本コーナーは XLPack マニュアルを補足し, 適切なプログラムを選択するための情報提供を目的として, 作成中です.

それぞれのプログラムの位置づけを明らかにするために, 使用されている数値解法の解説および例題による各プログラムのベンチマーク結果を掲載しています.

掲載している数式については基本的に結果だけを示しており, 数学的には厳密な記述ではないかもしれません. それぞれの詳細に興味がある方は各章の参照文献を参照ください.

目次 (予定)

1. はじめに
2. 初等関数, 特殊関数
3. 連立一次方程式
4. 固有値・固有ベクトル
5. 大規模疎行列の線形計算
5.1 疎行列の格納形式
5.2 連立一次方程式 (定常反復法)
5.3 連立一次方程式 (クリロフ部分空間法)
5.4 連立一次方程式 (直接解法)
5.5 固有値・固有ベクトル
6. 補間
6.1 多項式補間
6.2 エルミート補間
6.3 直交多項式補間
6.4 スプライン補間
6.5 実用プログラムのベンチマーク
7. 非線形方程式
8. 非線形最適化, 非線形最小二乗法
9. 数値積分
9.1 補間型積分公式, ロンバーグ積分
9.2 変数変換型積分公式, 適応自動積分
9.3 実用プログラムのベンチマーク
10. 常微分方程式
10.1 常微分方程式の初期値問題の基本数値解法
10.2 ステップ幅の自動調節, 密出力, 2 階常微分方程式
10.3 スティフな方程式, 微分代数方程式
10.4 実用プログラムのベンチマーク
11. 偏微分方程式
12. フーリエ変換
13. 乱数

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