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◆ Dspevd()
| Sub Dspevd |
( |
Jobz As |
String, |
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Uplo As |
String, |
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N As |
Long, |
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Ap() As |
Double, |
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W() As |
Double, |
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Z() As |
Double, |
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Info As |
Long |
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) |
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(分割統治法ドライバ) 固有値・固有ベクトル (対称行列) (圧縮形式)
- 目的
- 本ルーチンは圧縮形式の実対称行列 A のすべての固有値, および, 必要により固有ベクトルを求める. 固有値のみ求める場合, QL法またはQR法を使用する. 固有ベクトルも求める場合, 分割統治法を使用する.
- 引数
-
| [in] | Jobz | = "N": 固有値のみ求める.
= "V": 固有値と固有ベクトルを求める. |
| [in] | Uplo | = "U": A の上三角部分を格納する.
= "L": A の下三角部分を格納する. |
| [in] | N | 行列Aの行および列数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 処理を行わずに戻る) |
| [in,out] | Ap() | 配列 Ap(LAp - 1) (LAp >= N(N + 1)/2)
[in] 対称行列 A の上または下三角部分. 1次元配列に列ごとに圧縮されており, A のj列が配列 Ap() に次のように格納される
Uplo = "U": Ap(i + j*(j + 1)/2) = Aij. ただし, 0 <= i <= j <= N - 1.
Uplo = "L": Ap((i + j*(2*N - j - 1)/2) = Aij. ただし, 0 <= j < = i <= N - 1.
[out] Ap()は三重対角形への変換中に生成される値で上書きされる. Uplo = "U" の場合, 三重対角行列 T の対角要素および上副対角要素により A の対応する要素を上書きする. Uplo = "L" の場合, T の対角要素および下副対角要素により A の対応する要素を上書きする. |
| [out] | W() | 配列 W(LW - 1) (LW >= N)
Info = 0の場合, 求められた固有値(昇順). |
| [out] | Z() | 配列 Z(LZ1 - 1, LZ2 - 1) (LZ1 >= N, LZ2 >= N)
Jobz = "V": Info = 0 の場合, Z()に正規直交固有ベクトルが入る. W(i)に関連する固有ベクトルが i 列に入る.
Jobz = "N": Z() は参照されない. |
| [out] | Info | = 0: 正常終了
= -1: パラメータ Jobz の誤り. (Jobz <> "V" および "N")
= -2: パラメータ Uplo の誤り. (Uplo <> "U" および "L")
= -3: パラメータ N の誤り. (N < 0)
= -4: パラメータ Ap() の誤り.
= -5: パラメータ W() の誤り.
= -6: パラメータ Z() の誤り.
= i > 0: 収束しなかった. 中間結果の3重対角形の非対角要素のうち i 個が 0 に収束しなかった. |
- 出典
- LAPACK
- 使用例
- 対称行列Aの固有値・固有ベクトルを求める.
ただし, ( 2.20 -0.11 -0.32 )
A = ( -0.11 2.93 0.81 )
( -0.32 0.81 2.37 )
Sub Ex_Dspevd()
Const N = 3
Dim Ap(N * (N + 1) / 2) As Double, W(N - 1) As Double, Z(N - 1, N - 1) As Double
Dim Info As Long
Ap(0) = 2.2
Ap(1) = -0.11: Ap(3) = 2.93
Ap(2) = -0.32: Ap(4) = 0.81: Ap(5) = 2.37
Call Dspevd("V", "L", N, Ap(), W(), Z(), Info) Debug.Print "Eigenvalues =", W(0), W(1), W(2)
Debug.Print "Eigenvectors ="
Debug.Print Z(0, 0), Z(0, 1), Z(0, 2)
Debug.Print Z(1, 0), Z(1, 1), Z(1, 2)
Debug.Print Z(2, 0), Z(2, 1), Z(2, 2)
Debug.Print "Info =", Info
End Sub
Sub Dspevd(Jobz As String, Uplo As String, N As Long, Ap() As Double, W() As Double, Z() As Double, Info As Long) (分割統治法ドライバ) 固有値・固有ベクトル (対称行列) (圧縮形式)
- 実行結果
Eigenvalues = 1.70705954911046 2.22943643244226 3.56350401844728
Eigenvectors =
0.399322077213382 0.894521385341403 0.200931256445799
-0.481026444340548 0.390994588677271 -0.78468897753835
0.780484105216166 -0.216690384632057 -0.586421212707156
Info = 0
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1.9.7