◆ Dspev()

Sub Dspev	(	Jobz As	String,
		Uplo As	String,
		N As	Long,
		Ap() As	Double,
		W() As	Double,
		Z() As	Double,
		Info As	Long
	)

(シンプルドライバ) 固有値・固有ベクトル (対称行列) (圧縮形式)

目的: 本ルーチンは圧縮形式の実対称行列 A のすべての固有値, および, 必要により固有ベクトルを求める.

引数

[in]	Jobz	= "N": 固有値のみ求める. = "V": 固有値と固有ベクトルを求める.
[in]	Uplo	= "U": Aの上三角部分を格納する. = "L": Aの下三角部分を格納する.
[in]	N	行列Aの行および列数. (N >= 0) (N = 0 の場合, 処理を行わずに戻る)
[in,out]	Ap()	配列 Ap(LAp - 1) (LAp >= N(N + 1)/2) [in] 圧縮形式のN×N対称行列 A. Uploに従い上三角部分あるいは下三角部分が格納される. [out] Ap()は三重対角形への変換中に生成される値で上書きされる. Uplo = "U": 三重対角行列Tの対角要素および上副対角要素によりAの対応する要素を上書きする. Uplo = "L": Tの対角要素および下副対角要素によりAの対応する要素を上書きする.
[out]	W()	配列 W(LW - 1) (LW >= N) Info = 0の場合, 求められた固有値(昇順).
[out]	Z()	配列 Z(LZ1 - 1, LZ2 - 1) (LZ1 >= N, LZ2 >= N) Jobz = "V": Info = の場合, Z()に正規直交固有ベクトルが入る. W(i)に関連する固有ベクトルがi列に入る. Jobz = "N": Z()は参照されない.
[out]	Info	= 0: 正常終了. = -1: パラメータ Jobz の誤り. (jobz <> "V" および "N") = -2: パラメータ Uplo の誤り. (Uplo <> "U" および "L") = -3: パラメータ N の誤り. (N < 0) = -4: パラメータ Ap() の誤り. = -5: パラメータ W() の誤り. = -6: パラメータ Z() の誤り. = i > 0: 収束しなかった. 中間結果の3重対角形の非対角要素のうちi個が0に収束しなかった.

出典: LAPACK

使用例: 対称行列Aの固有値・固有ベクトルを求める.
ただし,
( 2.20 -0.11 -0.32 )

A = ( -0.11 2.93 0.81 )

( -0.32 0.81 2.37 )

とする.
Sub Ex_Dspev()

Const N = 3

Dim Ap(N * (N + 1) / 2) As Double, W(N - 1) As Double, Z(N - 1, N - 1) As Double

Dim Info As Long

Ap(0) = 2.2

Ap(1) = -0.11: Ap(3) = 2.93

Ap(2) = -0.32: Ap(4) = 0.81: Ap(5) = 2.37

Call Dspev("V", "L", N, Ap(), W(), Z(), Info)

Debug.Print "Eigenvalues =", W(0), W(1), W(2)

Debug.Print "Eigenvectors ="

Debug.Print Z(0, 0), Z(0, 1), Z(0, 2)

Debug.Print Z(1, 0), Z(1, 1), Z(1, 2)

Debug.Print Z(2, 0), Z(2, 1), Z(2, 2)

Debug.Print "Info =", Info

End Sub

Dspev
Sub Dspev(Jobz As String, Uplo As String, N As Long, Ap() As Double, W() As Double, Z() As Double, Info As Long)
(シンプルドライバ) 固有値・固有ベクトル (対称行列) (圧縮形式)

実行結果: Eigenvalues = 1.70705954911046 2.22943643244226 3.56350401844728

Eigenvectors =

0.399322077213382 0.894521385341403 0.200931256445799

-0.481026444340547 0.390994588677271 -0.78468897753835

0.780484105216166 -0.216690384632057 -0.586421212707155

Info = 0