Mnf Mnf_r Mng Mng_r Mnh Mnh_r Optif0 Optif0_r Optif9 Optif9_r Subplex Subplex_r

Optif0_r() Sub Optif0_r ( N As  Long, X() As  Double, Xpls() As  Double, Fpls As  Double, Info As  Long, XX() As  Double, YY As  Double, IRev As  Long  ) 多変数非線形関数の最小点 (準ニュートン法) (シンプルドライバ) (リバースコミュニケーション版) 目的 本ルーチンは非線形関数 f(x1, x2, ..., xn) (2階連続的微分可能な実数関数) の局所的最小点 (xs1, xs2, ..., xsn) を求める. 必要な微分係数は有限差分近似で求められる. また, ヘッセ行列はセカント法(BFGS法)で求められる. 探索アルゴリズムとして直線探索が使われる. Optif0_rは, 標準パラメータを設定してOptif9_rを呼び出すのと同等で, 準ニュートン法(BFGS法)のルーチンとして動作する. Optif0_rはOptif0のリバースコミュニケーション版である. 引数 [in] N 問題の次数(パラメータ数). (N > 1) [in] X() 配列 X(LX - 1) (LX >= N) 解ベクトルの初期推定値. [out] Xpls() 配列 Xpls(LXpls - 1) (LXpls >= N) 求められた解ベクトル(局所的最小点). [out] Fpls Xplsにおける関数値. [out] Info = 0: 正常終了. = -1: パラメータ N の誤り. (N <= 1) = -2: パラメータ X() の誤り. = -3: パラメータ Xpls() の誤り. = -6: パラメータ XX() の誤り. = -8: パラメータ IRev の誤り. = 1: 最後の更新において目的関数値が減少しなかった. (局所的最小点にあるか, 非線形性が強すぎるか, Steptlが大きすぎる) = 2: 最大反復回数(200)を超えた. = 3: ステップサイズが続けて5回Stepmxを超えた. (関数形が際限なく傾斜しているか, Stepmxが小さすぎる) [out] XX() 配列 XX(LXX - 1) (LXX >= N) IRev = 1の場合, 関数値, 微分係数値またはヘッセ行列を求めるべき点を返す. [in] YY IRev = 1の場合, 再呼び出し時に関数値を与えること. [in,out] IRev リバースコミュニケーションの制御変数. [in] 最初の呼び出し時に 0 に設定しておくこと. 2回目以降の呼び出し時には値を変更してはならない. [out] 0 以外の時には下記処理を行ってから再び本ルーチンを呼び出すこと. = 0: 処理終了. 正常終了かどうかはInfoをチェックすること. = 1: XX()における関数値を求めYYに設定すること. YY以外の変数を変更してはならない. 出典 CMLIB 使用例 次の関数の最小点を求める(ローゼンブロック関数). f(x1, x2) = 100(x2 - x1^2)^2 + (1 - x1)^2 初期値は, (x1, x2) = (-1.2, 1) とする. Sub Ex_Optif0_r() Const N = 2 Dim X(N - 1) As Double, Xp(N - 1) As Double, Fp As Double Dim Info As Long Dim XX(N - 1) As Double, YY As Double, IRev As Long X(0) = -1.2: X(1) = 1 IRev = 0 Do Call Optif0_r(N, X(), Xp(), Fp, Info, XX(), YY, IRev) If IRev = 1 Then YY = 100 * (XX(1) - XX(0) ^ 2) ^ 2 + (1 - XX(0)) ^ 2 End If Loop While IRev <> 0 Debug.Print "X1, X2 =", Xp(0), Xp(1) Debug.Print "Info =", Info End Sub 実行結果 X1, X2 = 0.999990556479338 0.999981114653297 Info = 0